咖啡色的床 525. 绘本教学：面积的含义

一、起点聚焦，调动经验

师：今天我们学习面积的含义，要认识面积，首先要认识“面”。这个“面”可不是我们吃的面包、面条，数学上说的“面”的意思是物体的表面、平面。老师写字的地方叫黑板面，我们站的地方叫——

生：地面、地板面。

师：在我们身边还有好多面，你能找一找、说一说吗？

生：墙面、门面、桌面……

师：请小朋友们伸出手，用你的手掌面轻轻地、慢慢地摸一摸课桌面，注意要摸到课桌面的每一个地方。再请小朋友们用手掌面摸一摸数学书的封面。

师：课桌面和数学书的封面相比，哪个大？

生：课桌面大。

师：黑板面和课桌面相比呢？

生：黑板面大。

师：黑板面、课桌面和数学书封面相比较，

谁大谁小是很明显的，一看就知道。

二、绘本引路，创设情境

师：有时候，两个面的大小不容易一下子看出来。今天我们要研究的问题，来自一本好玩的绘本《公主殿下来的那天》，大家想听吗？

这是一个美丽而宁静的小村庄，有个小女孩名叫小灯笼，小灯笼的爷爷是村子里最有智慧的人。有一天，邮差带来了一个好消息——公主殿下要到这个小村庄里来游玩！

听说公主殿下要来游玩，村民们都十分激动，爷爷召集村民们开会，动员大家把家里最大最好的物品带来给公主使用。于是，村民从家里搬来了各种各样的物品，有床、餐桌、椅子、镜子，等等。可是，有两个村民却争吵起来了，为什么呢？

原来，他们都认为自己带来的床大，右边的这张床要长一些，但是左边的床比右边的宽，两个人都认为自己的床大，怎么办呢？

三、活动展开，形成概念

师：要比较床的大小，只要比较床面的大小。请小朋友们来做裁判，判断一下到底哪张床大。（出示活动1）

【活动1】哪张床大？

4人小组合作，想办法比较1号信封里两个“床面”的大小，要说出你们比较的方法哦！

师：1 号信封里面有两张纸，一张咖啡色的，一张黑色的，代表两张床的床面。大家可以在上面写一写、画一画、折一折，也可以用剪刀剪，想办法比出这两个“床面”的大小。

（注：1号信封里有两张长方形纸片，黑色的长12厘米，宽6厘米；咖啡色的长10厘米，宽8厘米）（学生以4人小组为单位进行分组活动，教师巡视其间，相机参与活动）

师：哪张纸大？

生1：两张纸一样大。

生2：咖啡色的大。

师：不一样的结论。说一说，你是用什么办法比出大小的？（视频呈现比较的方法）

生1：我们量每条边的长，黑色长方形长12 厘米，宽6 厘米，12 加6 再乘2，等于36 厘米。咖啡色的长方形纸长10厘米，宽8厘米，一共的长也是36厘米。所以，两张纸一样大。

生2：我们把两张纸重叠在一起，比剩下的部分谁大谁小，可是看不出来。我们就把多余的剪下来，然后放在一起，发现黑色的盖不住咖啡色的，所以是咖啡色的纸大。

师：谢谢与我们分享的小朋友！第一小组的小朋友算的是两个长方形的周长，周长相等是不是就能说面的大小也相等呢？这个问题我们以后再研究。第二小组用重叠的方法，比较得出咖啡色的纸大。

师：大家想不想知道，村子里最有智慧的爷爷是怎么比的？

生：想！

师：爷爷可有办法了，他对小灯笼说：“小灯笼，回家去拿一些坐垫来，要拿一模一样的坐垫。”小灯笼赶紧跑回家，和妈妈一起抱着好多坐垫回来了，爷爷把坐垫一个挨一个铺到床面上。（课件动画演示，如下图）

师：小朋友们，哪张床大呀？

生：咖啡色的大。

师：为什么呢？

生：因为咖啡色的床能铺20个坐垫，而黑色的床只能铺18个。

师：爷爷的办法好不好？

生：好！这样的话，一下就能看出哪个大哪个小了。

生：不用比较就知道了。

生：因为我们是比大小，爷爷是比数量，比数量更容易。

师：你是想告诉我们，刚才我们是想方设法比大小，爷爷不用比大小，只需要比数量，是吗？可是，哪儿有数呀？

生：只要数一下床上的坐垫就知道了。

师：是啊，床上本来没有数，因为铺满坐垫就有了数。爷爷的办法真好！他把一个坐垫当作单位，有了这个单位，就可以数出咖啡色的床能铺20个坐垫，这个20就叫做面积。（板书：面积）

师：接下来，要给公主选出最大的餐桌。爷爷想把这个任务交给小朋友们，大家有信心完成吗？（出示活动2）

【活动2】哪张餐桌最大？

给公主选出最大的餐桌。

师：刚才爷爷用坐垫铺床，现在你想用什么？

生：我想用装菜的盘子，这样就能知道一张桌子上能放几盘菜了。

师：盘子要不要一样大呢？

生：要一样大。

师：要多少个？

生：不知道，要能够摆满餐桌。

师：三张餐桌的桌面都是长方形，为了研究的方便，老师把这几个长方形印在活动单上了，2号信封里还有一些可以铺在长方形上面的材料。４人小组继续合作，比一比，选出最大的餐桌。

（学生分组活动）

师：哪一张餐桌最大？

生：③号餐桌最大。

师：大家都认为是③号餐桌最大吗？你是怎么知道的？

生：我们用橡皮摆，在①号餐桌上摆了7块橡皮，在②号餐桌上摆了6块橡皮，在③号餐桌上摆了8块橡皮，所以③号餐桌最大。

生：我们也认为是③号餐桌最大，可是我们摆了15块橡皮。

生：我们是用小长方形摆的，在③号餐桌上摆了10个还多一点点，我们就记作10个半。

生：我们小组用的是小正方形，在③号餐桌上摆了16个小正方形。

……

师：小朋友们真能干，找出了最大的餐桌是③号，很好地完成了爷爷交给我们的任务！现在，请大家看看黑板上的这些数，有没有发现什么问题？

生：有些是整数，有些有半个。

生：为什么它们的数量都不一样？

师：是啊，同样是③号餐桌，为什么我们数出的数有8、15、10个半、16，都不一样呢？

生：因为小正方形、小长方形还有橡皮的面积不一样大。

师：用大小不同的东西作单位，就数出了各种不同的数，这个道理小朋友能明白吗？这些不同的数在交流使用的时候会比较混乱，很不方便。有没有什么好办法，可以让我们数出来的是同一个数？

生：用同样大的东西来铺。

生：要单位一样。

师：说得好！如果我们约定了统一的单位，还会像刚才那样数出来那么多不一样的数吗？

生：不会了。

师：数学家统一规定了几个面积单位，今天我们先来认识其中的一个。这是一个小正方形，它的边长是1厘米。（课件出示1平方厘米的小正方形）

师：边长为1厘米的正方形纸片很小，铺图形很不方便，大家想不想有更好的工具？（出示“面积测量器”，如下图）

师：在一张透明的胶片上画一些方格，每个方格的大小都和边长是1厘米的小正方形一样大。我们把这个“面积测量器”放在“镜子”的上面，数一数有多少个小方格，是不是又快又准？下面，就用“面积测量器”给公主选出最大的镜子吧！

【活动3】哪面镜子最大？

几号镜子最大？

（学生分组活动）

师：几号镜子最大？

生：①号镜子最大，有16个小方格。

师：每个小方格有多大？

生：是边长为1厘米的小正方形。

师：咱们数出了16个方格，就可以说①号镜子的镜面面积是16平方厘米。大家数出的数都是16吗？这次怎么没有不同的数了？

生：因为小正方形都是一样大的。

师：我们一起来回顾一下这节课。在生活中有很多面，面有大有小，但是面的大小不容易说清楚；于是，我们就选择一个单位，可以是坐垫、橡皮，也可以是小长方形、小正方形，用这些东西铺满一个面，就可以数出所用单位的个数；后来，我们发现单位不统一，会数出不同的数来，于是就规定统一的单位，这样就能得到确定的数，这个数就叫面积。

师：谢谢小朋友们为公主选出了最大的床、餐桌和镜子。公主殿下果真来到了小村庄，她和小朋友们一起唱歌、跳舞、做游戏，度过了非常开心的一天。小朋友们，你们也开心吗？

（文章内容选自《小学数学教师》2015年第11期“精品课堂”栏目。欢迎通过中国知网下载，或订购《小学数学教师》杂志。图片来自网络）